Калькулятор сложного процента
Рассчитайте рост инвестиций с учётом сложных процентов и регулярных пополнений. Сравните результат с простым процентом и увидьте силу капитализации.
Итоговая сумма
2 630 425,58₽
Всего внесено
1 300 000,00₽
49.4% от итога
Доход от процентов
1 330 425,58₽
50.6% от итога
Преимущество сложного процента
При простом проценте итого: 1 420 000,00 ₽. Сложный процент дал дополнительно +1 210 425,58 ₽
Формула расчёта
A = P × (1 + r/n)^(n×t) + PMT × (((1 + r/n)^(n×t) - 1) / (r/n))
P = начальная сумма, r = ставка, n = число капитализаций/год, t = лет, PMT = пополнение за период
Годовой график
Что такое сложный процент
Сложный процент — это начисление процентов не только на первоначальную сумму, но и на ранее начисленные проценты. В отличие от простого процента, где доход растёт линейно, при сложном проценте рост экспоненциальный.
Альберт Эйнштейн назвал сложный процент «восьмым чудом света». Чем дольше срок инвестирования и чем чаще происходит капитализация, тем заметнее преимущество сложного процента.
Формула
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
P — начальная сумма, r — годовая ставка, n — число капитализаций в год, t — срок в годах
Сравнение простого и сложного процента
| Срок | Простой (10%) | Сложный (10%) | Разница |
|---|---|---|---|
| 5 лет | 150 000 ₽ | 161 051 ₽ | +11 051 ₽ |
| 10 лет | 200 000 ₽ | 259 374 ₽ | +59 374 ₽ |
| 20 лет | 300 000 ₽ | 672 750 ₽ | +372 750 ₽ |
| 30 лет | 400 000 ₽ | 1 744 940 ₽ | +1 344 940 ₽ |
Начальная сумма 100 000 ₽, ставка 10% годовых, без пополнений
На коротких сроках разница незначительна, но с увеличением горизонта инвестирования эффект капитализации нарастает лавинообразно. Через 30 лет сложный процент даёт в 4,4 раза больше, чем простой.
Примеры использования сложного процента
Банковский вклад с капитализацией
Вклад 200 000 ₽ под 18% годовых с ежемесячной капитализацией на 3 года. A = 200 000 × (1 + 0,18/12)^36 = 200 000 × 1,7024 = 340 488 ₽. Доход: 140 488 ₽. Без капитализации было бы: 200 000 × 0,18 × 3 = 108 000 ₽.
Инвестиции с регулярными взносами
Начальные вложения 100 000 ₽, ежемесячный взнос 10 000 ₽, доходность 12% годовых, срок 10 лет. Итого внесено: 100 000 + 10 000 × 120 = 1 300 000 ₽. С учётом сложного процента итог ≈ 2 419 000 ₽. Прибыль: 1 119 000 ₽ — почти столько же, сколько внесено собственных средств.
Правило 72
Для быстрой оценки удвоения капитала при сложном проценте: срок удвоения ≈ 72 / годовая ставка (%). Например, при 12% годовых капитал удвоится за 72 / 12 = 6 лет, при 8% — за 9 лет, при 20% — за 3,6 года.
Часто задаваемые вопросы
Что такое сложный процент?
Сложный процент — проценты начисляются не только на начальную сумму, но и на ранее начисленные проценты. Это «проценты на проценты».
Какова формула сложного процента?
A = P × (1 + r/n)^(n×t), где P — начальная сумма, r — годовая ставка, n — число капитализаций в год, t — число лет.
Чем сложный процент отличается от простого?
При простом проценте доход растёт линейно, при сложном — экспоненциально. Чем больше срок, тем заметнее разница в итоговой сумме.
Как влияет частота капитализации на доход?
Чем чаще капитализация (ежемесячно, еженедельно, ежедневно), тем выше итоговая доходность при той же годовой ставке.
Похожие калькуляторы
Ипотечный калькулятор
Рассчитайте ипотеку онлайн: ежемесячный платёж, переплату, график погашения.
Кредитный калькулятор
Рассчитайте кредит онлайн: аннуитетные и дифференцированные платежи, переплату.
Калькулятор вкладов
Рассчитайте доходность вклада с учётом капитализации, пополнений и частичного снятия.